以体验为核心的教案，让学生在实践中真正理解知识的价值，教案的反思环节能够帮助教师发现自身教学中的不足之处，以下是82秘书网小编精心为您推荐的五年级数学找规律教案6篇，供大家参考。
五年级数学找规律教案篇1
教学目标：
1.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；
2.发展归纳与概括的能力；
3.了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：
引导学生发现和概括点阵中的规律
教学难点：
寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1.观察图形中的规律
上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？
（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）
2.观察一组数的规律。
看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）
如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入
3.出示点子图
同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。那我们该怎么办呢？（生想办法）
好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。让我们马上开始！
二、探索交流，解决问题
1.渗透不同的观察方法
（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。
（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？
（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）
（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。
2.小组探究
同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。最后想一想，你们从中发现了什么规律。听明白了吗？好的`，现在请小组负责，观看点子图，马上开始你们的合作研究；再次出示幻灯片6。
合作任务
1.选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点。
2.根据划分的结果写出算式来表示这几个数。
3.想一想，你们从中发现了什么规律？
1=（）4=（）9=（）16=（）
（1）学生分组探究，师巡视
（2）在展台上展示交流。（哪个小组先来汇报你们的合作成果？）
①生展示分法、算式和规律——其他组补充——总结规律
②学生说算式师板书
③拓展a×a
第5个点子图是什么样的，应该是哪个数？出示片7，用前面的观察方法，再讨论（副板书5×5）第10个呢？
后两种：下一个图形的算式是什么？（副板书下一个图形的算式）
算一算结果是25吗？
④（出示幻灯片8）原来问题还可以这样想：同一问题有不同的思路和解决方法！
3.小结
同学们真是太能干了，不仅发现了新的规律，还能用规律推测出后面的数。可见，你们不仅听力和眼力好，研究能力和表达能力更是非常的高。
4.揭示点阵
那么，同学们，在寻找这一组数的规律时，是什么帮助了我们？（点子图）是的，像今天我们用到的这种排列很有规律的点子图在数学上又叫点阵。（板书：点阵中的规律）
点阵中的规律可以帮助我们更直观、更方便的研究一个数或者一组数。早在两千多年前，希腊的数学家们就已经利用点阵来研究数了。还有一点一定要告诉你们，刚才我们研究的这组点阵正是当年的数学家们曾经研究过的，不知不觉中竟然当了一回数学家，感觉特好吧？这的确是一件值得我们自豪的事情。
三、巩固应用，内化提高
（一）试一试
怎么样？同学们？用点阵来研究数有趣吧？让我们继续这项有趣的研究。
1.观察下列点阵，你能根据规律画出下一个图形吗？
请看屏幕，这是一组什么形状的点阵？仔细观察这一组点阵，你能根据规律画出下一个图形吗？（请看试一试，同学们用水彩笔涂出下一个图形；可出示幻灯片9来检查学生是否画的正确）
生画——展示：说明为什么这样画？（有不同的想法吗）
2.下面的点阵分别代表了哪个数？请你用一组有规律的算式表示这几个数。
这是一组什么形状的点阵？下面的点阵分别代表了哪个数？你能用一组有规律的算式表示这几个数吗？（请看试一试，出示幻灯片10，我们比一比，哪位同学写的又对又快。）
生做——展示算式——拓展下一个，你能画出地5个图形，再来研究第4个图形。
（拓展）你还有什么发现？展示幻灯片11。
除了这种方法，你还有其它研究方法？（学生思考后，可以出示幻灯片12）
（二）拓展延伸
出示梯形和螺旋形点阵：除了正方形、三角形和长方形点阵之外，还有这样的点阵，什么形状的？
我们来看书本98页的练一练第1题，学生先做后，出示幻灯片13来检查。
对，同学们，在生活中你见过或感受过点阵吗？你见过哪些点阵？（指生说）其实生活中的点阵还有很多，同学们请看（出示幻灯片14）点阵以其独特的魅力被人们广泛的应用于生活，这些点阵中也隐藏着有趣的规律。只是课上的这40分钟太有限了，不过，有兴趣的同学课下可以继续研究。
四、回顾整理，反思提升
1.同学们，时间过的真快，马上要下课了，想一想，在这节课中，你有什么收获？（生谈收获）
2.你们总结的真好！同学们，在生活中，规律是普遍存在的，所以，老师希望每位同学都能从现在开始做个有心人，在以后的生活和学习中，多观察、多思考，继续去发现更多、更奇妙的规律。
板书设计：
点阵中的规律
1、正方形点阵
2、长方形点阵
3、三角形点阵
4、其它点阵
小结：在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，
感受数学文化的魅力，同一问题有不同的思路和解决方法。
五年级数学找规律教案篇2
教学目标：
1．基础知识
基本技能：让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
2．数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。
3．解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。
4．情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点：
使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。
教学过程：
一、创设情境，体会规律
1．设情引课
师：你们知道吗，快要过大年了，喜欢过年吗？知道吗小博士班的同学们也在高兴地期盼过年，他们还要开联欢会呢，这不已经忙着布置开了教室，连小青蛙呱呱和小猪哼哼都赶来帮忙。
（电脑分别出示小猪和小青蛙布置的教室）
师：他们俩都认为自己布置的漂亮，于是就争吵起来，小朋友，你们认为谁布置的漂亮呢？为什么呢？
2．学生讨论
以四人小组为单位，请小组长领导各组进行讨论，各自发表不同的意见。
3．汇报结果
请各组派代表来汇报各自不同的想法。
生1：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为这样看起来很整齐。
生2：我们认为小猪布置的好，因为花和灯笼放在一起好看。
生3：小青蛙布置的漂亮，因为它的布置是花和花，小旗和小旗，我觉得这样的好。
生4：我们认为小青蛙布置的漂亮，因为小旗是一红一黄，灯笼是一紫一黄，很有顺序。
师：大家有各种不同的意见，那么你们喜欢哪一种就可以选择哪一种，刚才有人说到小青蛙的布置中小旗是一红一黄一红一黄排列的，象小旗这样一红一黄一红一黄的重复出现，我们就说小旗的排列是有规律的。
4．引入生活
师：其实规律在我们的日常生活中是会经常遇到的，（随着教师的语言电脑出示四幅生活中有规律的图片），比如：树枝上叶子的排列，妈妈买的花布上花纹的排列，地面上地板砖的.排列以及旅行家旅行时用的热气球上颜色的排列等等都是有规律的。
5．揭示课题
师：看来规律的用处非常大，今天我们就来学习找规律。（板书：找规律）
二、引导探究，认识规律
1．观察主题图
师：其实小博士班的同学也比较喜欢小青蛙呱呱布置的教室，请仔细观察（电脑出示书上主题图），说说哪些东西的排列是有规律的？分别是按什么规律排列的？并想个办法让我们一眼就看出这个规律。
2．以四人小组为单位进行观察讨论，找出不同的规律。
3．汇报结果
（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形）
学生每回答一组后，教师引导学生再仔细观察，加深对每一组规律的理解。
（如：学生答出灯笼的排列有规律）
师：谁来说说这组灯笼是按什么规律排列的？
生：是一紫一黄、一紫一黄、一紫一黄的排列的。
再指名学生回答，在第二名学生回答的同时，电脑上依次在每组之间加条虚线，引导学生发现这些都是每两个为一组的。
师：对，这组灯笼的排列就是这样一紫一黄、一紫一黄重复出现的。（在教师讲解的同时，电脑上一紫一黄、一紫一黄逐个闪动。）
4．同桌说说
四组规律同时在电脑上出现，同桌两人互相说说他们的排列规律。
三、连闯三关，应用规律
师：小博士班的同学要带大家一起来这间漂亮的教室里参加一场智力竞赛。
1．涂一涂
由四人小组长给组员每人分配一道，共同完成，实物投影订正。
2．演一演（用不同的动作或声音把这些规律表演出来。）
①学生独立表演。
②同桌两人从中任选一组。
3．（1）找一找
师：刚才同学们用自己的身体动作和不同的声音表演出了不同的规律，看来规律就在我们的身边，那谁能说说在生活中哪些东西的排列是有规律的呢？
生1：我身上衣服的花纹是有规律的。
生2：我家地板上的瓷砖也是有规律的。
生3：马路上的斑马线也是有规律的。
（2）帮帮他
师：老豆博士想请大家帮个忙：他买了一块花布想做窗帘，但买回来之后又觉得这块布缺花边，所以他想请大家用今天所学的规律帮他设计一种花边，你们愿意帮这个忙吗？
学生积极性很高，有用彩笔画的，还有拿各种形状的纸片贴的。（用实物投影展示一部分作品，学生互相评价。）
四、全课结束
五年级数学找规律教案篇3
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（一年级下册）》第88～89页。
教学目标：
（1）知识目标：让学生在生动活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
（2）能力目标：培养学生初步的观察、概括和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。
（3）情感目标：感受到数学的美感，感受到生活中处处有数学。
教学重点：
发现图形的简单（单层）排列规律。
教学难点：
找出稍复杂的图形排列规律。（既含形状规律，又含颜色规律的多层次规律。）
教学过程：
一、引入：
猜一猜：下一朵花？1朵红花2朵黄花
为什么刚开始的时候很多同学都猜不对，而后来都能猜对了呢？发现了什么有规律？
颜色又是怎样的规律？一朵红，一朵黄，一朵红，一朵黄，我们说不说得完啊？
揭示规律的概念：像这样，前面是什么，后面是什么，并按这样有次序重复出现的就叫规律。聪明的小朋友们，那我们今天就用自己智慧的双眼来一起来找规律。我们来闯关比赛，比一比看谁观察得更仔细，找得准，李老师就把这些智慧星奖励给他。
二、教授新课：
1、教学例一：（第一关：“找一找”）
大家知道，六一儿童节刚过，旁边学校的初一的哥哥姐姐还要开联欢会庆祝自己的节日。我们一起来看一看他们开联欢会的场景吧！
把你发现的秘密同桌两个人悄悄交流一下。
2、汇报结果：（随着学生回答电脑分别出示每一组排列有规律的图形）
灯笼有什么规律？（把一紫一红圈起来，一红一紫在重复的出现。）
彩旗有什么规律？（我该怎么圈呢？）
花朵有什么规律
小朋友又什么规律？如果跳舞的10个小朋友其中两个放开手，男同学带头就是按一男一女这样的.规律站的，女同学带头就是按一女一男这样的规律站的。演示10个小朋友放开手后排成一排的两种情况。
二、教学例二
1、（1）这个规律简单吗？想找个难点的规律吗？看看这两道例题，。
（2）两道题，我比一比：（体会规律的多样化）
1、小红旗和例2第二题比较，它们的规律有什么不同的地方？
2、总结：
（1）一个是2个2个一组，一个是3个3个一组地在重复；
（2）一个只有颜色的规律，一个既有颜色，又有形状的规律。
大家观察得非常仔细，说得非常好。看来大家不仅眼睛亮，而且也很善于思考总结。所以，第一关闯关顺利成功。
2、涂一涂，巩固升华（第二关：涂一涂）
想不想再闯第二关，手和眼睛一起用起来。
第二关就藏在你们数学书的第89页，上面的“做一做”。边涂边思考：你为什么这样涂？有什么规律？
涂一涂
涂完的同学，同桌两人互相检验一下。
3、集体交流（展示学生涂色卡）：你是怎么看出来的？
师：小博士同桌两人从中任选一组。
三、动手操作，创造规律
1、师：你们的表演真精彩，表扬自己好不好？（学生拍出xxx的节奏）再来一次好不好？（连续拍三次）从刚才的拍手中发现什么规律？原来用声音、动作可以创造规律，你也能用声音、动作创造规律吗？（一学生上台表演，其他学生跟做。）
师：，那么你们能不能自己来创造规律呢？用手中的学具，看哪名同学创造出来的东西最有规律且最美而且能和别人不一样。现在我们就一起进入（第三关：创意大比拼）
学生上台展示作品，并问：你们发现的图案有什么规律？相互评价。
四、感受生活中的规律（第三关：找生活中的规律）
小朋友已经学会了找规律，你再仔细找一找，你们身边有规律吗？看哪些小朋友是生活的细心人。
红绿灯、春夏秋冬、星期几、人行道线、衣服上的条纹、斑马上的条纹、
五、在总结中提高，应用规律
大家有什么收获吗？
五年级数学找规律教案篇4
教学内容
新世纪小学数学教材（北师大版）五年级上册第五单元第四课时。
教学目标
1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
3、发展归纳与概括的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点
直观感知“点阵”的有序排列。
教学难点
发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。
教材分析
教材结合2000多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的。
教学思想
教材设计本活动的目的旨在通过学生对生活中常见现象的观察与思考，发现在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的.数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体会数学学习中举一反三的教学思想。
教具准备
点阵图片、多媒体课件等。
教学过程：
活动一：交流课前搜集的资料信息
1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？
如：我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？
最初人们是怎样计数的？
数字在使用过程中又增加了哪些功能？
你都了解数字的哪些特征？
……
2、阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在2000多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。
活动二： 研究点阵中的规律
1、认识“点阵”。
（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：
下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？
（ 三个点阵按 1、4、9的顺序排列）
（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？
学生独立思考并在小组内交流画法。（16个点、25个点）
（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。
2、探究规律。
（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？（小组内交流）
（2）展示：第一个——1×1=1
第二个——2×2=4
第三个——3×3=9
第四个——4×4=9
第五个——5×5=25
小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。
（3）其实通过图形来研究数的形式是多种多样的。请同学们仔细观察点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？
（出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点……的递加规律演示）
（4）交流总结：
1 =1
1+3 =4
1+3+5 =9
1+3+5+7 =16
1+3+5+7+9 =25
小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。
（5）你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。
（学生自由讨论交流）
活动三：延伸应用
教材第83页“试一试”中的1、2两题。
学生自主探索，讨论交流。
课堂总结
1、这节课你有什么收获？
2、除了以上方形点阵、三角形点阵以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律。
五年级数学找规律教案篇5
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。
教学目标：
1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。
3、培养学生观察、概括与推理的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：
通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。
教学难点：
能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。
教学准备：
（师）多媒体课件；（生）彩笔。
教学过程：
一、谈话引入
（老师在黑板上画点）今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。（板书课题：点阵中的规律）
二、探究正方形点阵中的规律
1、探究正方形点阵的规律。
（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？
（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。）
（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现？
（学生能够发现各个点阵的形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。）
（3）根据刚才发现的规律，想：第五个点阵是什么样子，独立画出来，并用算式表示点数。
（学生独立画出第五个5×5的点阵图）
（4）思考：照这样的规律继续画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示？第n个呢？
（结合发现的规律，引导学生逐步完善自己的想法，建立总结正方形点阵规律的模型。）
小组讨论：你觉得每个正方形点阵的点子总数与什么有关系？
（学会用简单的语言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升）
小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。
2、刚才我们研究了一组正方形点阵中隐含的规律，那么对于同一个点阵来说，如果划分的方法不同，所呈现的规律也就不同。
（1）请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？
学生会有如下发现
①是用折线划分开的。
②每条线内的点分别是1、3、5、7、9。
③这个正方形点阵的点数就可以表示为：1＋3＋5＋7＋9=25。
（2）如果把每条线所包围的点子数记下来，如何用算式来表示？
第一条线： 1 = 1；
第二条线： 1＋3 = 4；
第三条线： 1＋3＋5 = 9；
第四条线： 1＋3＋5＋7 = 16；
第五条线： 1＋3＋5＋7＋9 = 25；
（3）每条线所包围的点子数与前面研究的一组正方形点阵的点子数有什么关系？（正好是第一到第五个点阵的点子数。）
（第二、三个问题需要老师引导，学生自己难以发现，尤其是第三个问题，学生很难想到它们和开始时依次出现的几个正方形点阵的点数之间的关系。当学生想不到这种联系时，是否一定要引导？）
（4）思考：表示这个正方形点阵的点数的`算式有什么特点？
（这个点阵的点子总数可以看作是连续奇数的和。）
（5）如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何表示？
1＋3＋5＋7＋9＋11 ＝ 36；
（6）前面老师是把这个5×5的正方形点阵用折线进行了划分，你们还有哪些不同的划分的方法？在用算式表示上有什么规律？
学生的划分有以下几种
①横向划分：用算式表示为5＋5＋5＋5＋5；
②竖向划分：用算式表示为5＋5＋5＋5＋5；
③斜向划分：用算式表示为1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1；
至于前面两种方法，都可以简单地表示为：5×5；重点引导学生讨论第三种划分方法，观察这个算式，你们发现了什么？
学生的发现如下
算式里最大的数是5；
从1开始加到5再加回到1；
这个算式是两边对称的；
这个点阵的点数是中间那个数字5乘5的积；
教师引导：照这样的规律类推，第六个正方形点阵的点数如何表示？第9个呢？第n个呢？
（在这里把寻找不同划分方法的任务交给学生，既是学生前面探究过程思维的延续，又体现了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了“练一练”中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的能力。）
三、延伸应用，形成策略
1、除了我们刚才研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢？
（学生列举了长方形点阵、三角形点阵、圆形点阵、椭圆形点阵等等。）
2、请大家尝试运用前面学会的方法探究长方形点阵规律。
（1）小组合作研究：如何用算式表示每个长方形点阵的点子数？
学生通过讨论很快达成共识
1×2；2×3；3×4；4×5；
（2）请你独立画出第五个长方形点阵并用算式表示出点数。
（学生独立画图并写出算式，互相交流。）
算式表示为：5×6；
（3）思考讨论：你们觉得自己所写的算式中的数字与图形中的点子之间有什么关系？
（学生的发现为：乘法算式中的第二个因数总是比第一个因数多 1，第一个因数是长方形点阵的竖排点数，第二个因数是长方形点阵的横排点数。并没有发现第一个因数与点阵序号间的关系，因此，当要求他们写出18个点阵的点数时，出现了两种不同的答案：17×18、18×19。在争论各自的理由时，学生的注意力才联系到了点阵的序号与算式的关系，从而确定了正确答案。）
（4）照这样继续写，你能写出第n个长方形点阵的点数吗？
学生可以很顺利地写出：n×（n＋1）。
3、看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，总能发现其独特的规律。在小组内研究三角形点阵中的规律，要求
（1）个人思考活动：观察给出的四个三角形点阵的规律，画出第五个三角形点阵。
（2）小组讨论：对自己画出的第五个三角形点阵进行划分，你能想到哪些不同的划分方法？分别用算式表示点数。
（学生活动）
全班交流
划分一：横向划分，1＋2＋3＋4＋5＝15；
划分二：竖向划分，1＋2＋3＋4＋5＝15；
划分三：斜向划分，1＋2＋3＋4＋5＝15；
划分四：折线划分，1＋5＋9＝15；
（对于前面的三种划分方法，都在我的预设之内，学生到此，已经很轻松地用语言表述出自己的想法：这样的三角形点阵的点数是从1开始的连续自然数的和。而对于第四种划分方法，是我没有想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求，表达了自己的这种划分方法，并且说出了这个算式依次递加4的规律。）
4、同学们真了起！真正具有未来数学家的风范，用自己的聪明才智，发现并总结了各个不同的点阵图中隐藏的规律。那么你觉得应该从哪些方面来探究点阵的规律？
学生交流
仔细观察点阵的形状；
数清每一行的点子数；
看清前后两个点阵的变化……
（在这里不需要学生说出多么专业的、深奥的数学原理，只是引导学生对自己探究性学习方法的一个总结，尽管语言可能不够简练，总结不够到位，只要学生用自己的语言在表述，就是对学生思维训练的一个提升，一种飞越。）
四、课堂总结
1、点阵的知识在生活中有着广泛的应用，比如北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。你还知道什么地方运用了点阵的相关知识？
五子棋、阅兵式的方队、节日的花坛……
2、课后继续搜集点阵的相关资料，下节课继续交流。
（在这里，把学生的课堂学习延伸到生活，链接到学生已有的相关生活经验，然后让学生在生活中继续寻找哪里用到点阵的知识，体现了数学与生活的密切联系，数学来源于生活，又应用于生活。）
五年级数学找规律教案篇6
教材分析：
教材开头短短两句话，读来一种研究数学的使命感油然而生，在这浓浓的数学味道里，学生开始了对点阵规律的发现之旅。教材首先给出了最为典型的正方形点阵，通过对其规律的探究，建立起点阵与数、与算式之间的联系。并且从不同角度，不同的划分方法中发现不同的规律，从而让学生体会到点阵研究数的形式是多样的，渗透解决问题的策略多样化。在此基础上再研究长方形、三角形、以及特殊形状的点阵。通过这些数学素材，引导学生探索规律，归纳概括，建立模式。从一组点阵的变化中，抽象概括出规律的本质，并加以归纳推理。因此点阵中的规律这个内容是培养学生抽象概括、归纳推理的能力的最好素材。教材在学生概括规律，归纳推理出下一个点阵的点数后，又让学生画出这个点阵图，这是一个从数到形的过程。充分体现了数形结合，数形转化的思想方法。
学情分析：
五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力，具备用数形结合的方法分析问题的基础。同时学生对新奇的事物感兴趣，点阵对于学生是完全新鲜的，因此学生研究的兴趣比较浓厚，课堂的注意力会比较集中。但这一课的抽象性也会使学生的兴趣停留在短暂的直接兴趣，很难转化为对数学研究的间接兴趣。因此我们在教学中根据小学生的心理年龄特点，将这些单调静止的点阵图加以生活化、趣味化、动态化。
教学目标：
知识与技能：能观察发现点阵中的规律，体会图形与数的联系。
过程与方法：发展归纳和概括的能力。
情感态度与价值观：感受数形结合的神奇之美，并获得我能发现之成功体验。
教学重点：
探究发现点阵中的规律。
教学难点：
独立发现同一点阵中不同的规律。
教学过程：
（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）
一、创设问题情境
指导学生观察所提供图
形的基本形状。
1、提供的四个图形的均是三角形，第一个图形除外。
板书：1 点字的个数是如何增加的？
2、观察四个图形均是正方形（第一个除外）你能写出算式吗？
11 22 33 44 □□
3、第三、四组的四个图形请示去自己去探索，发现规律。
观察图形，思考，反馈。
学生探索、发现。
设计意图：随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。
二、小组合作探究。
指导学生观察前后图
学生观察提供的第一组点字图，交流点字的个数是如何增加的，然后用算式表示出来。
学生观察第二组四个图形，点字的个数有什么变化，
在小组内说一说，然后用算式表示出来。
学生独立观察思考这两组图形点不变化的情况，有什么规律。
引导学生观察所给图形的基本形状及点字变化情况。
学生观察、思考、汇报。学生谈体会
设计意图：让学生寻找正方形点阵的不同划分方法，把教材分散处理的关于正方形点阵的不同划分方法集中探究，便于学生思维的延续和拓展，不至于出现思维上的断层。这样设计既符合学生的探究心理和学习习惯，又给学生提供了自主探究的空间，体现了学生学习的自主性，还用另一种方式解读了练一练中的第一题。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的能力。
三、汇报交流质疑问难。
学生通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量。引导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。
1、点字图是三角形的点字个数后一层比前一层多。
2、正文形、长方形点子数是成倍增加。
3、第（4）组图点子数是怎样变化的。
4、指导学生观察前后的算式。
仅观察图形并不能直接发现规律，并与图形对应起来。学生观察读图，思考。
议论交流。
设计意图：学生到此，已经很轻松地用语言表述出自己的想法：这样的三角形点阵的点数是从1开始的连续自然数的和。而对于第四种划分方法，是我没有预想到的。有一个孩子却用非常强烈地要求，表达了自己的这种划分方法，并且说出了这个算式依次递加4的规律。我真的很庆幸给了他一个机会，他用如此精彩的回答回报了我，也许课堂教学永远的魅力就在于这预设外的惊喜吧。
四、练习巩固。
第1题，有两小题都是根据图形的变化的特点，推理出后续的图形。
第二题，是观察图形排列的变化
学生先独立思考：各图形点子个数是如何增加的`，然后小组内交流，最后全班进行交流。
学生补充完算式，找出规律再写出一个算式来。
先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。
通过这样的观察，也能知道后面图形排列的特点，从而计算出后面图形点的数量。
根据图形变化发现这一变化规律。
学生独立思考后小组交流。
学生观察并找出其中规律。
设计意图：在这里不需要学生说出多么专业的、深奥的数学方法，只是引导学生对自己探究性学习方法的一个总结，尽管语言可能不够简练，总结不够到位，只要学生是用自己的语言在表述自己的想法，就是对学生思维训练层次的一个提升，一种飞越。
五、总结概括
这节课你有什么收获？讲给同学们听听。
六、作业
1、练一练2题
2、你在生活中那里发现过有规律的东西？用你喜欢的方法记录表示它们的规律。
学生思考，交谈，总结。
设计意图：把学生的课堂学习延伸到课外，链接到学生已有的相关生活经验，使得原本陌生的数学知识与学生的日常生活自然对接，体现了数学与生活的密切联系。学生课后的自主设计作业，给了学生极大的创造空间，真正体现数学来源于生活，又应用于生活。
板书设计：
点阵中的规律
正方形数、相同数
连续奇数
连续自然数倒加
1 =11 4 =22 =1+3 =1+2+1
9 =33 =1+3+5 =1+2+3+2+1
16 =44 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+1
25 =55 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1
教学反思：
在课堂实践中，给了学生极大的探索自由，学生的思维非常活跃，对正方形点阵进行了多种角度的分析，深刻体悟到正方形数的奥妙，也获得了借助点阵分析数的方法。相信他们经过思考已经有了自主发现的能力。课后，定能运用学到的研究方法去独立地研究发现各种数与形的规律。
