通过观察课堂情况,我们能够对教案进行有效调整,我们在写教案时,建议考虑到不同学科的特点,以下是82秘书网小编精心为您推荐的苏教版五年级数学下册数学教案7篇,供大家参考。
苏教版五年级数学下册数学教案篇1
教学内容:
课本第52~53页例1、例2及相应的“做一做”。
教学目标:
1.使学生认识用字母表示数的意义和作用,并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
2.在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性,渗透符号化思想。
3.在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示的简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。
教学重点:
学会用字母表示数。
教学难点:
理解字母表示数既可表示数量,也可表示数量关系。
教学准备:
有关的课件。
教学过程:
一、谈话导入。
同学们,当你的妈妈又在你的耳边唠叨时,你是否有过这样的回答:“妈,你这都说过n遍了!”还有,你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗?“这游戏我n年前就已经玩过了!”
那这里的n表示多少呢?
它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)
二、展示情境,引导探究
(一)出示教材例1的情境图。
讲讲从情境图中你能得到哪些信息?
(二)出示表格。
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
5
10
……
……
1.将表格补充完整(列出算式和求出结果)。
2.表格中的省略号表示什么意思?
3.你能通过一个简明的式子,表示出任何一年爸爸的年龄吗(用字母 表示小红的年龄)?
4.交流式子,进行比较。
5.想一想, 可以是哪些数?可以是200吗?
(三)代入解题
设问:当小红的年龄 时,爸爸的年龄是多少?
三、自主学习,获取新知
(一)出示教材例2的情境图。
(二)出示问题。
1.将表格补充完整。
在地球上能举起
物体的质量/kg
在月球上能举起
物体的质量/kg
1
5
10
……
……
2.你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
3.式子中的字母可以表示哪些数?
(1)出示如下情境图。
从图中你了解到哪些信息?请将你的式子用不同的方法表示出来。
(2)求出例2情境图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
(3)完成例2“做一做”。
四、应用新知,巩固拓展
(一)看图填一填。
(二)算一算。
小红买了9本笔记本,每本 元,共需要多少元?(用含有字母的式子表示)
如果每本笔记本8元,小红付钱后找回了28元,那她总共付了多少元?
如果她付出相同的钱,却只找回了1元,那么笔记本一本多少元呢?
(三)解决问题。
客车的速度是 千米/时,货车的速度是65千米/时,两车同时从甲、乙两地相对开出,3小时后相遇。
(1)用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离;
(2)当 时,甲、乙两地之间的距离是多少千米?
苏教版五年级数学下册数学教案篇2
教学内容:教科书第117~118页第24题
教学目标:
1.使学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用,能根据的数据完成复式折线统计图,能对图中的数据进行简单的.分析,提出一些简单的问题并加以解决。
2.使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法;能在方格图上用数对表示点的位置,并根据给出的数对找到相应的点
教学过程:
一、谈话引入
1、数的位置是用什么来确定的?
2、本学期我们学习了什么统计图?在制作折线统计图时需要注意什么?
二、复习数对
师:在生活中,我们是怎样用数对表示位置的?
完成第20题。师问:(4,3)表示什么?(7,y)(x,0)表示什么?
学生独立完成,完成后展示学生作业,集体。
三、复习折线统计图
师:本学期,我们学习的统计图有什么特点?完成第24题。
师:想一想,自己运动后的心率大概是怎样变化的?
学生独立完成统计表及统计图的填写。
展示学生作业,说说从图中可以获得哪些信息?
四、课堂
师:这节课我们复习了什么,还有什么疑问吗?
苏教版五年级数学下册数学教案篇3
教学内容:
最小公倍数
教学目标:
1.使学生理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数。
2.培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3.培养学生良好的学习习惯。
学习目标:
1、理解最小公倍数的意义
2、初步学会求两个数的最小公倍数。
学习任务:
任务一理解最小公倍数的意义
任务二求两个数的最小公倍数
教学过程:
一、激情导课
1、师:同学们,看今天我们要学习什么?(最小公倍数)
看到这个题目,你会想到我们以前学过的什么知识?(倍数)
2、师:(出示课件)谁会求这俩个数的倍数?有了这个知识做铺垫,相信我们这节课一定会学的很轻松。
3、(出示目标)理解最小公倍数的意义,初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍,并牢牢的记住它。
二、民主导学
任务??
一、任务呈现
师:过几天,我们五年级的同学将外出旅游,高兴吗?小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩,可从7月1日起,小兰的妈妈每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他们打算等爸妈全部休息时,全家一块儿去。那么在这一个月里,他们可选那些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?
要求:先独立思考,不会的小组商量。
提示:每4天休息一天就是工作3天休息一天,每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主学习
教师巡视学习情况
三、展示交流
1、师:他们可选那几日外出?(12、24)
你是怎样选出来的?根据回答板书;
妈妈的休息日:4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数
爸爸的休息日:6 12 18 24 30 -----6的倍数。
共同的休息日:12 24 -----4和6的公倍数
最近的一天:12------4和6的最小公倍数
还可以用集合图来表示,2、仔细观察两组数据有什么特征?
3、再次强调4的公倍数就是妈妈的休息日
6的公倍数就是爸爸的休息日
4和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日
4、最近是哪一天? 12
12也是这公倍数中最小的一个,叫做最小公倍数。
5、集合图还可以这样表示出示课件
问:和前面的图有什么不同?中间的部分表示什么?(重合的、公共的)
你会填吗?把刚才的数据填在这个表里,中间填?两旁呢?
这样我们可以一眼看出4和6的公倍数是12、24.
6、谁能用一句话说说什么是公倍数?什么是最小公倍数?
7、89页做一做
二、那如何求最小公倍数呢?
任务二
求两个数的最小公倍数
一、任务呈现
1、求6和8的最小公倍数
2、想一想
1.你还能想出几种求法?
2.公倍数有多少个?你能找出的公倍数吗?
3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系?
二、自主学习
三、展示交流
1、把不同求法板书
2、交流以上三个问题
(三)检测导结
1、目标检测
求下列每组数的最小公倍数(要求5分钟)
2和7 4和8
3和5 6和15
2、结果反馈
一次正确5分,自己改正4分,帮助改正3分,3、反思总结谈谈收获和不足
一、教学内容
教材第88 、89页的内容及第91页练习十七的第1 、2题。
二、教学目标
1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2 .通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3 .培养学生抽象、概括的能力。
三、重点难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
四、教具准备
多媒体课件,学生操作用长方形纸片(长3cm,宽2cm )与方格纸。
五、教学过程
(一)导入
前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和公因数的知识。今天,我们来研究两个数的倍数。
(二)教学实施
1 .在数轴上标出4 、6的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点,画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点,圈上小圆圈。
2 .引入公倍数。
( l )学生汇报,多媒体课件出现两条数轴,并根据学生报的数,仿效出现黑点和小圆圈。
( 2 )观察:从4和6的倍数中你发现了什么?
( 3 )学生回答后,多媒体课件演示两条数轴合并在一起,闪现12和21 。
( 4 )我们发现:有些数既是4的倍数,又是6的倍数,如果让你给这些数起个名,把它们叫做4和6的什么数呢?(板书:公倍数)
说说看,什么叫两个数的公倍数?
3 .用集合图表示。
如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中,你会填吗?试试看。同桌两人可以讨论一下。
4 .引人最小公倍数。
学生汇报后问:
( 1 )为什么三个部分里都要添上省略号?
( 2 ) 4和6的公倍数还有哪些?有没有公倍数?
( 3 )有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板书:最小公倍数)
4的倍数6的倍数
4和6的.功倍数
5.引出例1。
前面学习公因数和公因数时,我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天,我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。
( 1 )操作探究。
学生任意选择操作方式。
①用长方形学具拼正方形。
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考:拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?
( 2 )反馈并揭示意义。
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程,并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长,如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报,老师让多媒体课件闪现边长为6dm 、12dm … …的正方形,③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?
④观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm …的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数,而6是这两个数的最小公倍数。
思考:两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。)
⑤阅读教材第88 、89页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
6 .运用新知识,解决问题。
( 1 )画一画,说一说。
小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它们从同一点往前跳,跳到第几格时第一次跳到同一点,第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢?
引导学生将本题与例1比较:内容不同,但数学意义相同,都是求2和3的公倍数和最小公倍数。
( 2 )完成教材第89页的“做一做”。
学生独立思考,写出答案并交流:4人一组正好分完,说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完,说明总人数是6的倍数。总人数在40以内,所以是求40以内4和6的公倍数。
( 3 )独立完成教材第91页练习十七的第2题。
( 4 )完成教材第91页练习十七的第1题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍数乘2 、乘3 .得到其他公倍数
(四)思维训练
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义,并通过解决铺长方形地砖的问题,了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
苏教版五年级数学下册数学教案篇4
教材分析:
转化是解决问题时经常采用的一种策略,能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案,而应超越具体问题的解法和结论,指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义,体会无论在过去还是现在,转化都是解决问题的有效方法。
学情分析:
本课是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举等策略解决问题的基础上,教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前,学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验,也掌握了一些技巧和方法,但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的,因而是零散的、无意识的。
教学目标:
知识与能力:使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
过程与方法:使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
情感、态度、价值观:使学生积极主动参与数学活动,乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略,能主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
教学重点:
会运用转化的策略分析问题、解决问题 。初步掌握转化的方法和技巧
教学难点:
能根据问题的特点确定具体的转化方法,初步形成策略意识。
教学准备:
课件、方格纸、彩笔、卡片(长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形)、题纸。
教学过程:
一、感知转化
师:同学们喜欢听故事吗?
(多媒体出示《曹冲称象》的画面)
提出问题:曹冲是用什么方法称出大象重量的呢?
(曹冲先把大象运上船,做上记号,然后把大象赶下船,装上石头,再做上相同的记号,称出石头的重量,就称出了大象的重量。)
也就是说,曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。小曹冲所用的这种方法,我们数学上称为转化。 转化是我们平时常用的一种解决问题的策略。(板书:转化)
二、自主探索,初步感受转化策略
1.任意出示两个图形,学生观察,哪个图形面积大?
学生会用数方格的方法比较两个图形面积的大小,教师肯定数方格是个好办法。
2.再出示例1图,仔细比比,哪个图形面积大?
由于图形比较复杂,学生通过数方格可能会出错,也可能会出现几种不同答案,建议学生拿出题纸,同位一起研究研究有没有其他好方法。
3.用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。
教师指出:这其实是运用了一种解决问题的策略,叫做“转化”。(板书课题:解决问题的策略——转化)
4.提问:
(1)这是把什么转化成了什么?
学生体会到这是把不规则图形转化成长方形。(适时板书:不规则图形→长方形)实际上我们是把不规则图形面积这个新问题(板书:新问题),转化成了长方形面积这个我们熟悉的、已经解决的问题(板书:已经解决的问题)。这样一转化(板书: →),新问题也就迎刃而解了。
(2)转化过程中什么变了?什么没变?(形状变了,大小没变)
三、回顾旧知,体会转化策略的运用
1.回想一下:在以前的学习中,有没有运用转化策略解决过问题呢? 学生可能回忆并列举出:平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程及除数是小数的除法计算。老师适时课件或学具演示,并在黑板上将转化关系用图示表示出来。
2.转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题,像这样的例子还有很多,你们每个人手里都有一组题,动动笔算算,体会体会哪儿运用了转化策略?有发现,可以和组内的`同学交流一下。
四人小组内每个学生的题纸各不相同,学生独立计算、观察、体会到转化后,四人小组进行交流。
3.举个例子说说你的发现。
学生可能举例:①计算异分母分数加、减法是,把异分母分数转化成同分母分数
②计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法
提问:这里都用了转化策略,有什么共同地方?
引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。
小结:这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?
学生可能体会到:转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问题变简单。
四、解决问题,深化转化策略
1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案(图中直条的宽度都相等)。这两个图案的面积相等吗?为什么?
学生会想到把右边图形中的直条边通过平移,转化成和左边相同的图案,肯定学生不仅善于观察,还善于想象。
2.观察下面两个图形,要求右边图形的周长,怎样计算比较简便?如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米?
师:指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的
生:(边指边说)是这些线段围成的总长度
师:对,那如何来计算它的周长呢?谁来说说你的想法?
生:我想把这条边移到这儿,这条边移到这儿?这样就成了一个长方形。
师:听明白了吗?谁再来说一说?
生:这两条横着的边移到这儿,这两条竖着的边移到这儿。
师:(演示)我们一起来看看这种方法:把这两条竖着的线段向右平移,这两条横着的线段向上平移。这样一来,原来的图形就转化成了一个长方形,而它的周长有没有改变?
生:没有。
师:现在你能快速计算它的周长了吗?
生:(3+5)×2=16(厘米)
师:完全正确!通过这个练习,我感觉同学们的转化水平又提高了
3.用分数表示各图中的涂色部分。
先让学生独立思考,并把自己的想法说给小组成员听,再全班交流。 ①通过割、补的方法,把涂色部分转化为扇形,从而一下子就可以看出占了整个圆面积的1/4。
②通过平移的方法,把涂色部分转化为正方形,从而一下子就可以看出占了长方形的1/2。
③把两个空白的三角形拼成一个长方形,空白部分一共占了6个方块,剩下的10个方块就是涂色部分,因此涂色部分占5/8 。
4.一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块,草坪的面积是多少平方米?
师:要求学生先独立思考,看如何计算比较简便?
生:可以把小路通过平移移到草坪的四周,这样很容易看出要求草坪的长为(45-2)米,宽为(27-2)米。
师:对于一些复杂的图形都能被大家轻松攻破了,真不错。
五、总结延伸,渗透思想
提问:通过今天的学习,你有什么收获?
师:有位数学家说过:“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”学完今天这节课后你如何理解这句话?学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单,陌生转化为熟悉,抽象转化为具体,未知转化为已知。所以,掌握转化的策略,对学好数学至关重要。
今天我们学习了用“转化”的策略解决问题,在解决问题时我们要善于运用转化、用好转化的策略,才能有效解题。
六、作业布置,用转化策略解决实际问题
谈话:转化策略应用非常广泛,大家课后可查阅资料看多媒体中给出的问题是他通过什么策略解决的。
相信今后同学们能主动运用转化策略,让它帮助你解决更多学习中和生活中的问题。
板书设计:
解决问题的策略
苏教版五年级数学下册数学教案篇5
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学五年级下册第47~48页整理与练习回顾与整理和练习与应用第1~7题。
教学目标:
1.使学生加深认识因数和倍数,能找一个数的因数或倍数,进一步认识质数和合数;掌握2、5、3的倍数的特征,进一步认识偶数和奇数;加深理解质因数,能正确分解质因数。
2.使学生能整理因数和倍数的知识内容,感受知识之间的内在联系;能应用相关概念进行分析、判断、推理,进一步掌握思考、解决数学问题的方法,积累数学思维的初步经验,提高分析、推理、判断等思维能力;加深对数的认识,进一步发展数感。
3.使学生主动参与回顾、整理知识和分析、解决问题等活动,培养乐于思考的品质和与同伴互相交流、倾听等合作意识和能力;感受数学方面的知识积累和进步,提高学好数学的自信心。
教学重点:
整理、应用因数和倍数的知识。
教学难点:
应用概念正确判断、推理。
教学准备:
小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:最近的数学课,我们学习了哪方面的内容?回忆一下,都学到了哪些知识? 揭题:我们已经学完了因数和倍数这一单元的内容,今天开始主要整理与练习这一单元内容。(板书课题)通过整理与练习,我们要进一多认识因数与倍数,2.5.3的倍数的特征,能熟练掌握找一个数的因数或倍数的方法;能判断偶数和奇数、质数和合数,了解这些概念之间的.联系与区别,能正确分解质因数,提高对数的特征的认识,加深对数的认识。
二、回顾与整理
1.回顾讨论。 出示讨论题
(1)你是怎样理解因数和倍数的?举例说明你的认识。
(2)2、5、3的倍数有什么特征?我们是怎样发现的?
(3)自然数可以怎样分类,各能分成哪几类?举例说说什么是质因数和分解质因数。
(4)什么是两个数的公因数和最大公因数,公倍数和最小公倍数? 让学生在小组里讨论,结合讨论适当记录自己的认识或例子。
苏教版五年级数学下册数学教案篇6
教学目标
1、理解分数、小数互相转化的必要性,掌握分数和小数互化计算的方法。
2、能正确地将简单的分数化为有限小数,并能在解决实际问题时灵活运用。
3、通过对规律的猜想、验证和总结建立事物相互联系相互转化的辩证唯物主义观点。
教学过程:
(一)创设情境,自主探索
1、在比较中认识互化的必要性
师(课件出示课本情境图):请观察图表,说一说图的意义。
(在学生说的过程中,板书:林林0.4(小时);明明1/4(小时))
师:请同学们比一比,谁用的时间多一些?
(在比较时,可以先让学生估计,然后再精确比较)
生1:我们小组是把小时化成分钟来比较的。小数化成分数来比较大小的。0.4小时是24分钟,1/4小时是15分钟,所以林林用的时间多一些。
生2:我们小组用画图的方法来比较的。我画了10个同样的小格,0.4涂4格,而只涂2格半,所以林林用的时间多一些。
生3:我们小组也是用画图的方法来比较的。我画了100个同样的小格,0.4能涂40格,而只涂25格,所以林林用的时间多一些。
生4:我们小组把小数化成分数的方法来比较的。0.4是4个1/10,也就是4/10,约分后是2/5,大于1/4,所以林林用的时间多一些。
生5:我们小组把分数化成小数的方法来比较的。1/4=1÷4=0.25,0.4>0.25,所以林林用的时间多一些。
师:你们最喜欢哪种方案,为什么?
生1:我喜欢分数化成小数那个小组的方案。因为画图太麻烦了,而分数化成小数,直接用分数的分子除以分母就可以了。
生2:我喜欢小数化成分数的那个小组的方案。分数化小数有的时候除不尽很麻烦,画图也很麻烦,比较时间能化成分钟来比,如果其它单位的还得又一种化法。所以我喜欢把小数化成分数的方案。
生3:把小数化成分数再比较大小,分母不同的时候还得通分,也很麻烦,还不如具体问题具体分析。
......
师(小结):同学们回答的都很好,在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。
2、探索分数化小数
师:谁来说一说第5小组是用什么方法把分数化成小数的?
生:用分子除以分母的方法。
师:你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的?
生:因为分数的分子相当于被除数,而分母相当于除数。
师:请你把71页“试一试”第2题这几个分数化成小数。
(学生独立解答,教师巡视指导。)
3、探索小数化分数的基本方法
师:老师问一下第4小组的同学,你们是用什么方法把小数化成分数的?
生:我们是根据小数的意义把小数化成分数的。
师:能具体的说一说吗?
生:0.4是4个十分之一,也就是十分之四,约分后是五分之二。
师:那0.04,0.004呢?
生:0.04是4个百分之一,也就是百分之四,约分后是二十五分之一;0.004是4个千分之一,也就是千分之四,约分后是二百五十分之一。
师:说的真不错,化成分数后,能约分的要约分,一直约分成最简分数。
师:请观察化简前的分数,分母与小数有什么关系?有没有规律?
(学生分小组讨论,汇报。)
生1:小数的位数与分母1后面的零的个数一样多。
生2:原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母。
师:请再观察分子与小数有什么关系?
生:原来的小数去掉小数点后的数作分子,
师:请按照找出来的规律,把课本第71页“试一试”的第1题做到练习本上。
(二)练习提高
1、课本第72页练一练第1题,分数化小数。
2、判断是否正确,如果不对,请改正。
3、数学游戏:你说我答:同桌之间一个说分数一个说小数,互相交换着说。
(让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果)
4、比较各组数的大小(主要是对分数和小数的互化进行练习)。
5、在直线上面的括号里填上适当的分数,在下面的括号里填上适当的小数。
(三)小结延伸
师:本节课的学习你有哪些收获?
(四)实践活动
在生活中寻找用分数或小数表示的信息。
五、教学反思
苏教版五年级数学下册数学教案篇7
教材内容:
?解简易方程》是九年义务教育中六年制小学数学教材第九册第四单元第二节内容。
教材简析:
本节课的主要内容是方程的定义,方程的性质和利用方程性质解方程。
从知识结构上看:本节课是在学生学习了一定的算术知识(如整数,小数的四则运算及其应用),已初步接触了一些代数知识(如用字母表示数及其运算定律)的基础上,进一步学习的关键。本节课的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。
从认知结构上看:本节课在初等代数中占有重要地位,中学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识,是教材中必不可少的组成部分,是一个非常重要的基础知识,所以它又是本章的重点内容之一。
教学目标:
(1)知识目标:根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及方程的解的概念。
(2)能力目标:培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力,掌握解方程的一般步骤,会解简单的方程。
(3)情感目标:通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯,培养学生的分析能力和应用能力,渗透代数的数学思想和方法。
教学重点:
根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用,特别是利用方程性质解未知数,它是后续知识发展的起点,学生对未知数的理解对今后一元一次方程,一元二次方程的学习起着决定作用,另一方面,对于学生来说,弄清方程和等式的异同,正确设未知数,找出等量关系是很困难的所以我认为这节课的重点及难点是:理解方程的解和解方程的含义和掌握解方程的方法。
教学学情:
大部分学生对数学学习的积极性比较高,能从已有的知识和经验出发获取知识,抽象思维水平有了一定的发展。 基础知识掌握牢固,具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力,在小组合作中,同学之间会交流合作,自主探讨。 但有个别学生基础知识差, 上课不认真听讲,不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。
教法学法:
在教学中,学生往往更习惯运用算术方法解题,这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题,再学列方程时,往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡和对比,克服干扰,多让学生体会列方程解题的优越性。而在整节课的设计上,我想着重突出这么几点。
1、通过创设有效的情境串,激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,帮助学生突破重点、难点。根据题目中信息的叙述方式,通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程,列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。
2、坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。借助小组合作、自主探究等形式,因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围,实现预设的教学目标。
教学过程:
一、。复习铺垫
(1)抛出问题
师:同学们我们上节课学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?
(生:含有未知数的等式叫方程。)
?设计意图】让学生回忆旧知识,巩固旧知识,引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法,激发学生的学习兴趣。
(2)判断下面哪些是方程
师:你能判断下面哪些是方程吗?
(1)a+24=73 (2)4xt;36+17 (3)234÷a>12
(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6
(生:1、4、6是方程。)
师:说说你的理由?
(生:它含有未知数,而且是等式)
?设计意图】在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式教法,课堂讨论法。巩固方程的性质,承接后面利用方程的性质解方程的应用。
二、探究新知
1、方程的解和解方程
(1)看图写方程
师:说的真好,那么请同学观察这幅图(p57主题图)从图中你知道了什么?
(生:我知道杯子重100克,水重x克,合起来是250克。)
师:你能根据这幅图列出方程吗?
生:100+x=250.(板书)
?设计意图】运用知识迁移,结合直观图例,应用方程的性质,让学生自主探索列出方程。
(2)求方程中的未知数
师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报)
学生可能出现的回答
生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以x=150.
生2:根据数的组成100+150=250,所以x=150.
生3:100+x=250=100+150,所以x=150.
生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出x=150.……
?设计意图】这样的提问,有多种回答,锻炼学生的发散性思维,有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。
(3)验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。
师:同学们用不同的方法算出x=150,那么它对不对呢?
生:对,因为x=150时方程左边和右边相等。
师:这时我们说“x=150”是方程“100+x=250”的解,刚才我们求x的过程就叫做叫解方程。(板书:方程的解、解方程)请同学在书中找到这两个概念(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,解出方程的解的过程叫解方程。)并齐读。
?设计意图】学生齐读的时候,把解方程和方程的解的概念板书在黑板上,并且在学生读的过程中学生可以加深印象。
(4)辨析方程的解和解方程两个概念
师:你们能说出 “方程的解”和“解方程”有什么区别么?讨论一下,然后汇报。
生:方程的解是未知数的值,它是一个数,而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程,它的目的是求出方程的解。
?设计意图】通过组内交流,让学生自己总结出“方程的解”和“解方程”的区别,提高学生总结归纳的能力和小组合作精神。
2、例1解析
师:(出示例1图)图上画的是什么?你能列出方程吗?
生:x+3=9(板书:x+3=9)
(1)引导学生思考怎样解方程。
师:怎样解这个方程?我们可以借助天平(电脑显示)
师:我们解方程的目的是求想x,怎样使天平一边只剩x呢?
生:天平两边同时减去3个球。(电脑显示)
师:天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?
生:方程两边同时减3。(结合学生回答板书)
师:为什么同时减3而不是其它数呢?
生:方程两边同时减3就可以使方程一边只剩x。
(2)检验方程的解。
师:x=6是不是方程的解呢?
生:是,因为x=6使方程左边是6+3=9,右边是9,左右两边相等,所以x=6是方程x+3=9的解。
师:以后解方程时,我们要养成检验的习惯,力求计算准确。
?设计意图】自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
(3)强调解方程的格式步骤
解方程要注意:(1)先写“解”,等号要对齐。
(2)做完后要注意检验。
?设计意图】再一次强调,可以让学生加深印象,掌握解方程的正确格式和步骤,再今后的解题中不会出现格式错误的问题。
3、巩固练习
师:你会学老师这样解方程吗?
请同学们解方程x+3.2=4.6, x+19=30。
先独立完成,再招学生板书练习集体订正
?设计意图】在理解例1的解法后再完成本题,巩固对同种题型解题方法的认知,使学生对知识掌握的更牢固。
4、小组讨论怎样解方程x-2=15,x-1.8=4
师:刚才的题同学们都做的非常好,那么下面的题你们会解么?(出示题目:x-2=15,x-1.8=4)请同学们小组讨论怎样解方程x-2=15,x-1.8=4并说出你这样做的根据。
学生小组讨论并解出上面两道方程,并板书、汇报自己的解题过程。
师:在这个过程中哪些是解方程,哪些是方程的解。
生:我们计算的过程是解方程,而x=17和x=5.8是方程的解。
?设计意图】通过学生自主学习探究出不同类型方程的解法,让学生享受到自学的乐趣,明白解这类方程就是要在方程的左右两边同时加上或者减去一个相同的数,让方程的左右两边仍然相等。与此同时再复习巩固下方程的解和解方程的概念。
三、实践应用。
1、填空
(1)含有( )的( )叫方程。
(2)使方程左右两边相等的( )叫方程的解。
(3)求( )叫做解方程。
(4)x-15=20 这个方程的解是( )
指名学生口头回答。
2、解下列方程
x+0.3=1.8 x-1.5=4
x-6=7.6 x+5=32
学生独立完成并集体订正。
3、列方程解决问题
学生独立列方程解答,集体订正。
?设计意图】巩固本节课所学习的内容,检查学生的掌握情况。
四、全课小结。
师:这节课你有什么收获?
课后请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题,把你想到的和同伴一起分享。